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杨必成:建立Yang-Hilbert不等式系统理论

时间:2016-09-01 14:14:52  来源:中国科技网   作者:马爱平收藏

近日,据广东第二师范学院应用数学研究所透露,该所所长杨必成教授已建立起系统的Yang-Hilbert型不等式理论。

近日,据广东第二师范学院应用数学研究所透露,该所所长杨必成教授已建立起系统的Yang-Hilbert型不等式理论。 

1946年秋,杨必成出生于粤东边陲小镇汕尾的一个书香人家。在读初中时,就痴迷上数学这门学科。1966年高中毕业,在7年知青历练中,竟自学了《高等数学》。1977年底,年过“而立”的单身汉杨必成参加文革后的首次高考,以数学超满分(必答题及附加题各得100分)的成绩入读华南师大数学系。1984年,他考入华南师大助教进修班,脱产攻读了一年半“基础数学”硕士生课程并获结业。 

1986年后,在开始科研工作的时日里,脑伤未愈的杨必成有幸师从中科院数学所吕以辇研究员,开展可和性理论的应用研究,并于1994年在核心期刊发表了关于幂和的研究论文。同年,已升任副教授的杨必成脑伤痊愈,便开始寻找更富有挑战性的研究课题。 

1996年,他与中大教授合作,在核心期刊发表论文,应用改进的Euler-Maclaurin公式,建立了实轴上Riemann-Zeta函数的精确化估值式,受到学界好评;1997年,他与高明哲教授合作,应用可和性理论及解析数论,建立了Hardy-Hilbert不等式的一个加强式,使该式的最佳内常数联系上著名的Euler常数,论文发表在权威期刊《数学进展》,且该文的后续成果发表在SCI源刊《美国数学会会刊(PAMS)》上。 

二十世纪初伟大的数学家——大卫·希尔伯特创立了“Hilbert不等式”,1934年英国数学家哈代等在专著“Inequalities”中建立了-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式理论,成功推广了Hilbert不等式。此后,深奥的Hilbert型不等式理论未能深入推进。一代代的数学家不懈努力,想要推动此理论往前发展。至近代,以杨必成为代表的中国学派,引入了新的数学思想方法,通过对Hilbert不等式及Hardy-Hilbert型不等式的全方位、多角度探索、破解,终于取得了一系列理论突破。 

1998年,杨必成引入独立参量及Beta函数,成功推广了Hilbert积分不等式,论文发表在美国《数学分析及应用杂志(JMAA)》上;2004年,他引入两对共轭指数辅以独立参数,解决了最佳推广式的唯一性问题;2006年后,他用线性算子抽象刻画若干类型的实数齐次核Hilbert型不等式,并进行了一般化及系统化处理;2009年,杨必成在中国“科学出版社”出版了长达47万字的中文专著《算子范数与Hilbert型不等式》,建立了负数齐次核Yang-Hilbert型不等式理论;2009年至2010年,杨必成在阿联酉Bentham Science Publishers Ltd. 出版了2部英文专著,系统建立了一般实数齐次核积分与离散的Yang-Hilbert型不等式理论;2012年至2014年,杨必成先在德国Lambert Academic Publishing出版了2部英文专著,系统阐述了多重的半离散Yang-Hilbert型不等式理论,随后,杨必成等在新加坡World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 出版了精装版英文专著 “Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”,阐述了二重及多维的半离散Yang-Hilbert型不等式理论,这三本专著确立了半离散Yang-Hilbert型不等式的理论思想,我国著名不等式专家匡继昌教授称之为“值得佩服” 的工作;2012年至2016年,德国著名的Springer出版社出版了9本精装版英文论著,分别入编了杨必成教授撰写的10章不等式理论内容。 

这6本专著及参编论著约320万字,连同他420多篇发表论文(其中100篇为SCI收录,15篇刊发在《数学学报(中文版)》等国家权威刊物上),从不同角度、分12个不同种类论述了含独立参数、二对共轭指数及一般实数齐次核及非齐次核Yang-Hilbert型不等式的理论性态、算子刻画及各种特例应用。其阐述内容覆盖了近百年来Hilbert型不等式的理论成果,拓展了Hilbert不等式及Hardy-Hilbert型不等式两个时期的研究思想及方法,填补了该领域60多年来的理论空白。 2015年,杨必成因其出色的科研工作荣获“科学中国人2014年度人物”等奖项。 

“卅年逆溯龙舟水,此刻先登泰岳峰”。杨必成教授一路走来,他坚持做大量数学难题以刻意磨练自己的思想意志;他秉持“志存高远,脚踏实地,勤勉治学,执于探微” 座右铭,不断追求卓越的数学研究成果;他胸怀独立思想及自由品格,敢于挑战前人,以东方思维演绎近代西方数学理论,终于建立起庞大的Yang-Hilbert不等式理论。 


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